การย้าย ค่าเฉลี่ย Vs Iir กรอง

IIR Filters และ FIR Filters การตอบสนองของอิมพัลส์หรือการตอบสนองต่อความถี่ในการจำแนกตัวกรองแบบดิจิตอลการตอบสนองของอิมพัลส์คือการตอบสนองของตัวกรองต่อการป้อนข้อมูลอิมพัลส์ x 0 1 และ xi 0 สำหรับทุก i0 การแปลงฟูริเยร์ของการตอบสนองอิมพัลส์คือความถี่ของตัวกรอง การตอบสนองที่อธิบายการเพิ่มขึ้นของตัวกรองสำหรับความถี่ที่แตกต่างกันถ้าการตอบสนองของตัวกรองของฟิลเตอร์ลดลงเป็นศูนย์หลังจากระยะเวลาที่แน่นอนของเวลามันเป็นตัวกรองฟิลลิปอิมพัลส์ฟิวด์ตอบสนองอย่างไรก็ตามถ้าการตอบสนองของอิมพัลส์มีอยู่เรื่อย ๆ Infinite Impulse Response filter วิธีการคำนวณค่าเอาท์พุทจะเป็นตัวกำหนดว่าการตอบสนองอิมพัลของฟิลเตอร์ดิจิตอลจะลดลงเป็นศูนย์หลังจากระยะเวลาที่ จำกัด สำหรับฟิลเตอร์ฟิลเตอร์ค่าเอาท์พุทจะขึ้นอยู่กับค่าอินพุตปัจจุบันและก่อนหน้าในขณะที่ IIR จะกรองเอาท์พุท ค่ายังขึ้นอยู่กับค่าผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ข้อดีและข้อเสียของ FIR และ IIR Filters ข้อดีของตัวกรอง IIR ในตัวกรอง FIR คือ IIR filte rs มักต้องการค่าสัมประสิทธิ์น้อยกว่าในการดำเนินการกรองที่คล้ายกันตัวกรอง IIR จะทำงานได้เร็วขึ้นและต้องใช้เนื้อที่หน่วยความจำน้อยข้อเสียของตัวกรอง IIR คือตัวกรอง IIR ขั้นตอนการตอบสนองแบบ nonlinear เหมาะสำหรับแอพพลิเคชันที่ไม่ต้องการข้อมูลเฟสตัวอย่างเช่น การตรวจสอบตัวกรองสัญญาณ FIR amplitudes เหมาะสำหรับแอพพลิเคชันที่ต้องการการตอบสนองของเฟสเชิงเส้นตัวกรอง IIR ค่าเอาท์พุทของตัวกรอง IIR จะคำนวณโดยการเพิ่มจำนวนที่ถ่วงน้ำหนักของค่าอินพุทก่อนหน้าและปัจจุบันไปเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของค่าผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ ค่าอินพุต xi และค่าเอาต์พุต yi สมการความแตกต่างกำหนดตัวกรอง IIR จำนวนค่าสัมประสิทธิ์การส่งต่อ N x และจำนวนค่าสัมประสิทธิ์การย้อนกลับ N y มักจะเท่ากันและเป็นลำดับตัวกรองคำสั่งกรองที่สูงขึ้นยิ่งกรองมากขึ้น คล้ายกับตัวกรองที่เหมาะนี่คือภาพประกอบดังต่อไปนี้ในรูปของการตอบสนองความถี่ของ Lowpass บัตเตอร์เวิร์ ธ ฟิลเตอร์ที่แตกต่างกัน คำสั่งกรองที่สูงขึ้นกรองฟิลเตอร์ฟิลเตอร์ตัวกรองจะตอบสนองความถี่ของบัตเตอร์เวิร์ ธ ฟิลเตอร์ไม่มีคลื่นใน passband และ stopband ดังนั้นจึงเรียกว่าตัวกรองแบนสูงสุดข้อดีของฟิลเตอร์ Butterworth คือความเรียบ , การตอบสนองความถี่ลดลง monotonically ในเขตการเปลี่ยนแปลงตัวกรอง Hebyshev ถ้ากรองจะเหมือนกันการตอบสนองความถี่ของตัวกรอง Chebyshev มีช่วงการเปลี่ยนแปลง norrower กว่าการตอบสนองความถี่ของตัวกรองบัตเตอร์เวิร์ทซึ่งส่งผลให้เกิด passband ที่มีคลื่นมากขึ้นความถี่ ลักษณะการตอบสนองของตัวกรอง Chebyshev มีการตอบสนองของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางใน passband การลดขนาดของ monoprocessing ใน stopband และ rolloff ที่คมชัดในภาคการเปลี่ยนแปลงเมื่อเปรียบเทียบกับบัตเตอร์เวิร์ ธ ฟิลเตอร์ของตัวกรองเดียวกันตัวกรองของเซลเบสการตอบสนองความถี่ของตัวกรอง Bessel คือ คล้ายกับตัวกรอง Butterworth ที่ราบรื่นใน passband และใน stopband ถ้า filter filter เหมือนกันการลดทอนของตัวกรอง stopband ของ filter ของ Bessel จะต่ำกว่าบัฟเฟอร์เวิร์ ธ filter ประเภทของตัวกรองทั้งหมด filter ของ Bessel มีช่วงการเปลี่ยนแปลงที่กว้างที่สุดถ้า filter order ได้รับการแก้ไขรูปต่อไปนี้จะเปรียบเทียบการตอบสนองความถี่กับ a ลำดับกรองคงที่ของประเภทตัวกรอง IIR Butterworth, Chebyshev และ Bessel ที่สนับสนุน DIAdem ตัวกรอง FIR เรียกอีกอย่างว่าตัวกรองที่ไม่ใช่ตัวเรียกซ้ำตัวกรอง convolution หรือตัวกรองแบบเคลื่อนไหวเฉลี่ยเนื่องจากค่าที่ส่งออกของตัวกรอง FIR ถูกอธิบายว่ามี จำกัด convolution ค่าผลลัพธ์ของฟิลเตอร์ FIR ขึ้นอยู่กับค่าอินพุตปัจจุบันและค่าที่ผ่านมาเพราะค่าที่ส่งออกไม่ขึ้นอยู่กับค่าผลลัพธ์ที่ผ่านมาการตอบสนองของอิมพัลซ์จะสลายไปเป็นศูนย์ในช่วงเวลาที่แน่นอนฟิลเตอร์ FIR มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ FIR ตัวกรองสามารถบรรลุการตอบสนองของเฟสเชิงเส้นและส่งผ่านสัญญาณโดยไม่มีการบิดเบือนเฟสพวกเขาจะง่ายต่อการใช้มากกว่าการเลือก IIR filters. The ของฟังก์ชั่นหน้าต่างสำหรับ FIR ฟิล er คล้ายกับตัวเลือกระหว่าง Chebyshev และบัตเตอร์เวิร์ ธ IIR filter ที่คุณต้องเลือกระหว่าง lobes ด้านข้างใกล้กับ cutoff frequency และความกว้างของ region transition การวิเคราะห์เชิงสัญลักษณ์การทำงานของเมธอดใช้ตัวกรอง IIR ตัวแรก yn alpha xn 1 - alpha yn - 1. ฉันสามารถเลือกพารามิเตอร์ alpha st IIR ที่ใกล้เคียงได้ดีที่สุด FIR ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง k ล่าสุดเมื่อ n in k, infty หมายถึงอินพุทสำหรับ IIR อาจจะยาวกว่า k และยังฉันต้องการมีค่าประมาณที่ดีที่สุดของค่าเฉลี่ยของ input. I ล่าสุดฉันรู้ IIR มีการตอบสนองต่อแรงบิดอนันต์ดังนั้นฉัน m มองหาการประมาณที่ดีที่สุดฉัน d จะมีความสุขในการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ไม่ว่าจะเป็น คือสำหรับหรือวิธีการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพนี้สามารถแก้ไขได้ให้เพียงครั้งที่ 1 สั่งซื้อ IIR. asked 6 ต. ค. ที่ 13 15 ต้องทำตาม yn alpha xn 1 - alpha yn - 1 แม่นยำ Phonon 6 ต. ค. 11 ที่ 13 32. นี้ มีแนวโน้มที่จะกลายเป็นค่าประมาณที่แย่มาก ๆ คุณสามารถจ่ายเงินได้มากกว่าการสั่งซื้อ IIR แบบสั่งซื้อครั้งแรกในวันที่ 6 ต. ค. ที่ 13 42. คุณอาจต้องการแก้ไขคำถามของคุณเพื่อไม่ให้คุณใช้ yn เพื่อหมายถึงสองสิ่งที่แตกต่างกันเช่น สมการแสดงที่สองสามารถอ่าน zn frac xn cdots frac x nk 1 และคุณอาจต้องการพูด คุณต้องการให้ vert yn - zn vert ให้มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับ n ทั้งหมดหรือ vert yn - zn vert 2 จะมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับ n Dilip Sarwate 6 ต. ค. 6 ที่ 13 45. niaren ฉันรู้ว่านี่เป็นโพสต์เก่าดังนั้นถ้าคุณจำได้ว่าฟังก์ชัน f ของคุณได้มาจากไหนฉันเคยทำรหัสคล้ายกัน แต่ใช้ฟังก์ชันการโอนที่ซับซ้อนสำหรับ FIR H1 และ IIR H2 จากนั้นทำยอด abs H1 - H2 2 ฉันได้เปรียบเทียบสิ่งนี้กับผลรวมของ fj แต่ได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันคิดว่าฉันจะถามก่อนที่จะไถผ่านทางคณิตศาสตร์ Dom 7 มิถุนายน 13 ที่ 13 47.OK ลองมาหาจุดเริ่มต้นที่ดีที่สุด yn alpha xn 1 - alpha yn - 1 alpha xn 1 อัลฟาอัลฟา x n -1 1 อัลฟา 2 yn 2 อัลฟา x อัลฟาอัลฟา 1 n อัลฟา 2 อัลฟา x n -2 1 อัลฟา 3 yn - 3 ท้ายเพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์ x nm คืออัลฟา 1 อัลฟาขั้นตอนต่อไปคือการใช้อนุพันธ์และถือเอาไว้ที่ศูนย์มองที่พล็อตของ J ที่ได้รับสำหรับ K 1000 และ alpha ตั้งแต่ 0 ถึง 1 ดูเหมือนว่าปัญหาตามที่ฉันได้ตั้งเอาไว้ มันเป็น ill - posed เพราะคำตอบที่ดีที่สุดคืออัลฟา 0. ฉันคิดว่ามีความผิดพลาดที่นี่วิธีที่ควรจะเป็นไปตามการคำนวณของฉัน is. Using รหัสต่อไปนี้ใน MATLAB ผลผลิตเทียบเท่าบางอย่างแม้ว่าจะแตกต่างกันอย่างไรก็ตามวิธีการเหล่านั้นจะมี minimum ดังนั้นให้สมมติว่าเราสนใจเพียงเกี่ยวกับการประมาณความยาวของตัวกรอง FIR ในกรณีนี้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเป็นเพียงอัลฟ่าของ J2 alpha alpha 1 - alpha m - frac 2.Plotting J2 alpha สำหรับค่าต่างๆของ K เทียบกับผล alpha ในวันที่ในแปลงและตารางด้านล่างสำหรับ K 8 alpha 0 1533333 สำหรับ K 16 alpha 0 08 สำหรับ K 24 alpha 0 0533333 สำหรับ K 32 alpha 0 04 สำหรับ K 40 alpha 0 0333333 สำหรับ K 48 alpha 0 0266667 สำหรับ K 56 alpha 0 0233333 สำหรับ K 64 alpha 0 02 สำหรับ K 72 alpha 0 0166667 เส้นประสีแดงคือ 1 K และเส้นสีเขียวเป็น alpha ค่าของ alpha ที่ลดขนาด J2 alpha ที่เลือกจาก tt alpha 0 01 1 3 มีการอภิปรายที่ดีของปัญหานี้ในการประมวลผลสัญญาณฝังตัวกับ Micro Signal Archite ประมาณหน้า 63 และ 69 หน้า 63 รวมถึงแหล่งที่มาของตัวกรองค่าความถี่ถ้วนแบบซ้ำ ๆ ที่ niaren ให้ในคำตอบของเขาเพื่อความสะดวกในการสนทนาต่อไปนี้จะสอดคล้องกับสมการความแตกต่างดังต่อไปนี้การประมาณซึ่งจะทำให้ กรองลงในแบบฟอร์มที่คุณระบุต้องสมมติว่า x ประมาณ y เพราะและฉันอ้างจาก pg 68 y เป็นค่าเฉลี่ยของ xn ตัวอย่างที่ใกล้เคียงช่วยให้เราสามารถลดความซับซ้อนของสมการความแตกต่างก่อนหน้านี้ดังนี้ alpha ตั้งเรามาถึงรูปแบบเดิมของคุณ, y alpha xn 1 - alpha y ซึ่งแสดงให้เห็นว่าค่าสัมประสิทธิ์ที่คุณต้องการด้วยความใกล้เคียงนี้คือ 1 มากกว่าที่ N คือจำนวนของกลุ่มตัวอย่างนี่คือวิธีที่ดีที่สุดในแง่มุมใด เปรียบเทียบที่ 44 1kHz สำหรับ N 3 และเมื่อ N เพิ่มขึ้นเป็น 10 ใกล้เคียงกับสีน้ำเงินในขณะที่คำตอบ Peter s แสดงให้เห็นว่าใกล้เคียงกับตัวกรอง FIR ที่มีตัวกรอง recursive อาจเป็นปัญหาภายใต้ การหารืออย่างกว้างขวางเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหานี้โดยทั่วไปสามารถพบได้ในวิทยานิพนธ์ของ JOS เทคนิคการออกแบบตัวกรองสัญญาณดิจิตอลและการระบุระบบกับการประยุกต์ใช้ไวโอลินเขาสนับสนุนการใช้ Hankel Norm แต่ในกรณีที่เฟส นอกจากนี้เขายังครอบคลุมถึงวิธีการของ Kopec ซึ่งอาจทำงานได้ดีในกรณีนี้และใช้ L 2 norm ภาพรวมกว้าง ๆ ของเทคนิคในวิทยานิพนธ์สามารถพบได้ที่นี่พวกเขาอาจให้ผลลัพธ์ที่น่าสนใจอื่น ๆ ตัวกรอง FIR ตัวกรอง IIR , และค่าสัมประสิทธิ์สมการเชิงเส้นสมการเชิงอนุพันธ์โดยเฉลี่ยการย้ายเฉลี่ย FIR กรองเราได้กล่าวถึงระบบที่แต่ละตัวอย่างของการส่งออกเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของบางอย่างของตัวอย่างของ input. Let s ใช้ระบบผลรวมถ่วงน้ำหนักสาเหตุ, สาเหตุซึ่งหมายความว่าตัวอย่างที่กำหนดจะขึ้นอยู่กับตัวอย่างการป้อนข้อมูลปัจจุบันและปัจจัยการผลิตอื่น ๆ ก่อนหน้านี้ในลำดับไม่มีระบบเชิงเส้นทั่วไปหรือระบบตอบสนองต่อแรงกระตุ้นแน่นอนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง จะเป็นสาเหตุอย่างไรก็ตาม causality สะดวกสำหรับชนิดของการวิเคราะห์ที่เรากำลังจะสำรวจเร็ว ๆ นี้ถ้าเราเป็นสัญลักษณ์ของปัจจัยการผลิตเป็นค่าของเวกเตอร์ x และผลลัพธ์เป็นค่าที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์ y แล้วระบบดังกล่าวสามารถเขียนเป็น . ที่ค่า b เป็นน้ำหนักที่ใช้กับตัวอย่างปัจจุบันและก่อนหน้านี้เพื่อให้ได้ตัวอย่างการส่งออกปัจจุบันเราสามารถคิดนิพจน์เป็นสมการโดยมีค่าเท่ากับความหมายเท่ากับหรือเป็นคำสั่งขั้นตอนด้วยเครื่องหมายเท่ากับการกำหนดความหมาย ให้เขียนนิพจน์สำหรับแต่ละเอาท์พุทตัวอย่างเป็นลูป MATLAB ของ statement กำหนดโดยที่ x เป็นเวกเตอร์ความยาว N ของตัวอย่างอินพุทและ b คือเวกเตอร์น้ำหนัก M ยาวของน้ำหนักเพื่อที่จะจัดการกับกรณีพิเศษที่ เริ่มต้นเราจะฝัง x ในเวกเตอร์ xhat ที่มีตัวอย่าง M-1 ตัวแรกเป็นศูนย์เราจะเขียนผลรวมถ่วงน้ำหนักสำหรับแต่ละ yn เป็นผลิตภัณฑ์ภายในและจะทำ manipulations บางอย่างของปัจจัยการผลิตเช่นการย้อนกลับ b เพื่อการนี้ ชนิดของระบบนี้มักเป็น c alled กรองเฉลี่ยเคลื่อนที่ด้วยเหตุผลที่ชัดเจนจากการสนทนาก่อนหน้านี้ของเราควรจะเห็นได้ชัดว่าระบบดังกล่าวเป็นเชิงเส้นและเปลี่ยนแปลงคงที่แน่นอนมันจะเร็วขึ้นมากที่จะใช้ฟังก์ชัน convolution MATLAB conv แทน mafilt. Instead ของเรา ของการพิจารณาตัวอย่าง M-1 แรกของอินพุทเป็นศูนย์เราสามารถพิจารณาว่าเป็นเหมือนกับตัวอย่าง M-1 ล่าสุดเช่นเดียวกับการประมวลผลการป้อนข้อมูลเป็นระยะ ๆ เราจะใช้ cmafilt เป็นชื่อของฟังก์ชัน , การปรับเปลี่ยนเล็กน้อยของฟังก์ชัน mafilt ก่อนหน้านี้ในการพิจารณาการตอบสนองของระบบแรงดันมักจะไม่มีความแตกต่างระหว่างทั้งสองเนื่องจากตัวอย่างที่ไม่เริ่มต้นทั้งหมดของ input เป็นศูนย์เนื่องจากระบบชนิดนี้เป็นแบบ linear และ shift - คงที่เรารู้ว่าผลกระทบต่อไซนัสอย์ใด ๆ จะเป็นเพียงการปรับขนาดและเปลี่ยนมันนี่มันสำคัญที่เราใช้เวียนแบบรุ่น circularly convolved จะขยับและปรับขนาดบิตในขณะที่รุ่นที่มีการหมุนธรรมดาจะบิดเบี้ยวที่ เริ่มต้น ลองดูสิ่งที่แน่นอนการขยับและขยับโดยใช้ fft. Both input และ output มีความกว้างเพียงความถี่ 1 และ -1 ซึ่งเป็นควรจะให้ว่า input เป็น sinusoid และระบบเป็น linear output ค่าที่มากขึ้นโดยอัตราส่วน 10 6251 8 1 3281 นี่คือกำไรของระบบสิ่งที่เกี่ยวกับเฟสเราจะต้องดูที่ความกว้างของสัญญาณที่ไม่ใช่ศูนย์อินพุตมีเฟสของ pi 2 ตามที่เราร้องขอ เอาท์พุทเฟสจะถูกเลื่อนไปโดยเพิ่มเติม 1 0594 กับสัญญาณที่ตรงกันข้ามสำหรับความถี่เชิงลบหรือประมาณ 1 6 ของวงจรไปทางขวาตามที่เราสามารถดูได้บนกราฟตอนนี้ลอง s sinusoid ที่มีความถี่เดียวกัน 1 แต่แทนที่จะ ของ amplitude 1 และ phase pi 2 ให้เราลอง amplitude 1 5 และ phase 0 เรารู้ว่าความถี่ 1 และ -1 จะมีค่าแอมปลิจูดที่ไม่ใช่ศูนย์ดังนั้นให้ลองดูที่ค่าเหล่านี้แล้วลองดูที่อัตราส่วนความกว้าง 15 9377 12 0000 คือ 1 3281 - และสำหรับ phase. it จะเลื่อนไปอีก 1 0594 ถ้าตัวอย่างเหล่านี้เป็นแบบอย่างเราสามารถคาดการณ์ผลกระทบของระบบของเราได้ การตอบสนองต่ออิมพัลส์ 1 2 3 4 5 ในไซน์ไซด์ใด ๆ ที่มีความถี่ 1 - ค่าแอมพลิจูดจะเพิ่มขึ้นตามค่า 1 3281 และเฟสความถี่บวกจะเลื่อนไปตาม 1 0594 เราสามารถคำนวณผลกระทบของระบบนี้ได้ sinusoids ของความถี่อื่น ๆ โดยวิธีเดียวกัน แต่มีวิธีที่ง่ายมากและหนึ่งที่กำหนดจุดทั่วไปเนื่องจาก convolution วงกลมในโดเมนเวลาหมายถึงการคูณในโดเมนความถี่จาก. ตามที่ว่าในคำอื่น ๆ DFT ของ การตอบสนองอิมพัลคืออัตราส่วนของ DFT ของการส่งออกไปยัง DFT ของอินพุทในความสัมพันธ์ค่าสัมประสิทธิ์ DFT นี้เป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตั้งแต่ abs c1 c2 abs c1 abs c2 สำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมด c1, c2 สมการนี้บอกเราว่า สเปกตรัมความกว้างของการตอบสนองต่ออิมพัลส์จะเป็นอัตราส่วนของสเปกตรัมความกว้างของเอาท์พุทของอินพุทในกรณีของเฟสสเปกตรัมมุม c1 c2 มุม c1 - มุม c2 สำหรับทุก c1, c2 โดยมีเงื่อนไขว่า ขั้นตอนที่แตกต่างกันโดย n 2 pi a พิจารณาเท่ากันดังนั้นสเปกตรัมเฟสของการตอบสนองต่ออิมพัลส์จะเป็นความแตกต่างระหว่างสเปกตรัมเฟสของเอาท์พุทและอินพุทกับการแก้ไขใด ๆ โดย 2 pi เพื่อให้ผลลัพธ์ระหว่าง - pi และ pi เราสามารถเห็นผลของเฟสได้ ชัดเจนมากขึ้นถ้าเราแกะอธิบายของเฟสคือถ้าเราเพิ่ม multiples ต่างๆของ 2 pi ตามต้องการเพื่อลดกระโดดที่ผลิตโดยลักษณะเป็นระยะของฟังก์ชันมุมแม้ว่าความกว้างและเฟสมักจะใช้สำหรับกราฟิกและแม้แต่ตาราง การนำเสนอเนื่องจากเป็นวิธีง่ายในการคิดเกี่ยวกับผลกระทบของระบบในส่วนประกอบความถี่ต่างๆของอินพุตค่าสัมประสิทธิ์ฟูริเยร์ที่ซับซ้อนมีประโยชน์มากขึ้นเกี่ยวกับพีชคณิตเนื่องจากพวกเขายอมให้มีการแสดงออกที่เรียบง่ายของความสัมพันธ์ได้วิธีการทั่วไปที่เรามีเพียง เห็นจะทำงานร่วมกับตัวกรองโดยพลการของแบบร่างซึ่งในแต่ละตัวอย่างออกเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของชุดตัวอย่างของการป้อนข้อมูลบางอย่างดังที่กล่าวมาก่อนหน้านี้เป็น มักเรียกว่า Finite Impulse Response filters เนื่องจากการตอบสนองของอิมพัลซ์มีขนาด จำกัด หรือบางครั้งก็ใช้ตัวกรอง Moving Average เราสามารถกำหนดลักษณะการตอบสนองความถี่ของตัวกรองดังกล่าวจาก FFT ของการตอบสนองของอิมพีแดนเซอร์และเรายังสามารถออกแบบตัวกรองใหม่ ๆ ได้ตามต้องการ ลักษณะโดย IFFT จากข้อกำหนดของการตอบสนองความถี่ตัวกรอง IIR แบบถ่วงดุลจะมีจุดเล็ก ๆ น้อย ๆ ในการมีชื่อสำหรับตัวกรอง FIR เว้นแต่มีบางชนิดอื่น ๆ เพื่อแยกความแตกต่างจากเหล่านั้นและเพื่อให้ผู้ที่ศึกษาเกี่ยวกับจริยธรรมจะไม่ต้องแปลกใจ เรียนรู้ว่ามีแน่นอนอีกชนิดที่สำคัญของการกรองเชิงเส้นเวลาไม่ต่อเนื่องตัวกรองเหล่านี้บางครั้งเรียกว่า recursive เนื่องจากค่าของเอาต์พุตก่อนหน้านี้เช่นเดียวกับเรื่องปัจจัยการผลิตก่อนหน้านี้แม้ว่าขั้นตอนวิธีการเขียนโดยทั่วไปจะใช้โครงสร้างแบบวนซ้ำนอกจากนี้ยังเรียกว่า Impulse Response อนันต์ ตัวกรอง IIR เพราะโดยทั่วไปการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของพวกเขาไปตลอดไปนอกจากนี้ยังมีบางครั้งเรียกว่า autoregressive เพราะค่าสัมประสิทธิ์สามารถคิดเป็นผลของการทำแบบถดถอยเชิงเส้นเพื่อแสดงค่าสัญญาณเป็นหน้าที่ของค่าสัญญาณก่อนหน้านี้ความสัมพันธ์ของตัวกรอง FIR และ IIR สามารถเห็นได้อย่างชัดเจนในสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นค่าสัมประสิทธิ์คงที่ i e. setting ผลรวมถ่วงน้ำหนักเท่ากับผลรวมถ่วงน้ำหนักของปัจจัยการผลิตนี้เป็นเช่นสมการที่เราได้ให้ไว้ก่อนหน้านี้สำหรับตัวกรอง FIR สาเหตุยกเว้นว่านอกเหนือจากการรวมน้ำหนักของปัจจัยการผลิตที่เรายังมีผลรวมถ่วงน้ำหนักของผลลัพธ์ ถ้าเราต้องการคิดว่านี่เป็นขั้นตอนในการสร้างตัวอย่างการส่งออกเราจำเป็นต้องจัดเรียงสมการใหม่เพื่อให้ได้นิพจน์สำหรับตัวอย่างเอาท์พุทปัจจุบัน yn. Adopting the convention นั่นคือ 1 1 โดยการปรับขนาดอื่นและ bs เราสามารถทำได้ กำจัด 1 a 1 term. ynb 1 xnb 2 x n-1 b Nb 1 x n-nb - a 2 y n-1 - - a Na 1 y n-na. ถ้าทั้งหมดอื่นนอกเหนือจาก 1 เป็น ศูนย์นี้จะลดให้เพื่อนเก่าของเรากรอง FIR สาเหตุนี้เป็นกรณีทั่วไปของสาเหตุ LTI กรอง, และจะถูกใช้โดยตัวกรองฟังก์ชัน MATLAB ลองดูกรณีที่ค่าสัมประสิทธิ์ b นอกเหนือจาก b 1 เป็นศูนย์แทนกรณี FIR ซึ่งเป็นศูนย์ในกรณีนี้ตัวอย่างการแสดงผลปัจจุบัน yn ถูกคำนวณเป็น การรวมกันของน้ำหนักของตัวอย่างการป้อนข้อมูลปัจจุบัน xn และตัวอย่างผลลัพธ์ก่อนหน้า y n-1, y n-2 ฯลฯ เพื่อให้ทราบว่าเกิดอะไรขึ้นกับตัวกรองดังกล่าวให้เริ่มต้นด้วยกรณีที่นั่นคือตัวอย่างผลลัพธ์ปัจจุบัน เป็นผลรวมของตัวอย่างการป้อนข้อมูลปัจจุบันและครึ่ง sample. We ออกก่อนหน้านี้เราจะใช้แรงกระตุ้นอินพุทผ่านขั้นตอนเพียงไม่กี่ครั้งทีละขั้นตอนควรชัดเจนที่จุดนี้ว่าเราสามารถเขียนนิพจน์สำหรับเอาต์พุต nth ได้อย่างง่ายดาย ค่าตัวอย่างมันเป็นเพียง ถ้า MATLAB นับจาก 0 นี่เป็นเพียงแค่ 5 n เนื่องจากสิ่งที่เราคำนวณคือการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบเราได้แสดงให้เห็นว่าการตอบสนองของอิมพัลซ์นั้นมีตัวอย่างที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นจำนวนอนันต์ - กรองลำดับใน MATLAB เราสามารถใช้ตัวกรองจะมีลักษณะเช่นนี้และผล is. Is ธุรกิจนี้ยังคงเป็นเส้นตรงเราสามารถดู empirically นี้สำหรับวิธีการทั่วไปมากขึ้นพิจารณาค่าของตัวอย่างผลผลิต y n. โดยการทดแทนต่อเนื่องเราสามารถเขียนข้อมูลนี้ได้เช่นเดียวกับเพื่อนเก่าของเราที่มีรูปแบบการรวมตัวของตัวกรอง FIR โดยการตอบสนองต่ออิมพัลส์โดยนิพจน์ 5 k และความยาวของการตอบสนองอิมพัลซ์เป็นอนันต์ อาร์กิวเมนต์ที่เราใช้ในการแสดงให้เห็นว่าตัวกรอง FIR เป็นแบบเชิงเส้นตอนนี้จะนำไปใช้ที่นี่จนถึงตอนนี้อาจดูเหมือนเป็นเรื่องยุ่งยากมากเกี่ยวกับเรื่องนี้ไม่มากอะไรคือบรรทัดการตรวจสอบทั้งหมดที่ดีสำหรับเราจะตอบคำถามนี้ในขั้นตอนเริ่มต้นด้วย ตัวอย่างมันไม่ใช่ a แปลกใจใหญ่ที่เราสามารถคำนวณ exponential ตัวอย่างโดยการคูณ recursive Let s ดูที่ตัวกรอง recursive ที่ไม่สิ่งที่ไม่ชัดเจนเวลานี้เราจะทำให้เป็นตัวกรองคำสั่งที่สองเพื่อให้สายการกรองจะเป็นแบบฟอร์มให้ s กำหนดค่าสัมประสิทธิ์การออกที่สอง a2 เป็น -2 cos 2 pi 40 และค่าสัมประสิทธิ์การออกที่สาม a3 ถึง 1 และดูการตอบสนองของอิมพัลส์ไม่เป็นประโยชน์มากนักเป็นตัวกรองจริง แต่จะสร้างคลื่นไซน์จากแรงกระตุ้น กับสามคูณเพิ่มต่อตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจว่าและทำไมมันไม่นี้และวิธีการตัวกรองแบบ recursive สามารถออกแบบและวิเคราะห์ในกรณีทั่วไปมากขึ้นเราต้องย้อนกลับไปและดูที่คุณสมบัติอื่น ๆ ของตัวเลขที่ซับซ้อน, ระหว่างทางเพื่อทำความเข้าใจการแปลง z